सुवर्णप्रमाण (Golden ratio)

ऑगस्ट 11, 2017

सुवर्णप्रमाण

कुठलीही गोष्ट अती असू नये किंवा कमी पडू नये, फार ताणून धरू नये किंवा सैल सोडू नये असा प्रकारचे सुवर्णमध्य साधायचा प्रयत्न आपण नेहमी करत असतो. फार लठ्ठ किंवा रोड माणसांपेक्षा शरीराने प्रमाणबध्द असणे चांगले असते. गणिती लोकांनी एक सुवर्णप्रमाण ठरवले आहे. काही लोकानी तर त्याला थेट दैवी प्रमाण असा दर्जा दिला आहे.
पाय प्रमाणेच हा एक इरॅशनल आकडा आहे. अ आणि ब या दोन संख्या अशा प्रमाणात असतील की त्यांचे गुणोत्तर अ : ब किंवा भागाकार (अ/ब) आणि त्यांच्या बेरजेचे मोठ्या संख्येशी गुणोत्तर (अ+ब) : अ किंवा भागाकार (अ+ब)/अ समान असतील, तर त्या प्रमाणाचा आकडा १.६१८०३३९८८७ इतका असतो.
एका आयताच्या (रेक्टँगल) च्या अ व ब या दोन बाजू अनुक्रमे १ आणि सुमारे ०.६१८ असतील तर त्या दोन्हींचा भागाकार आणि बेरीज १.६१८ इतकीच येते. अ व ब १.६१८ आणि १ एवढ्या असतील तरी त्यांचे प्रमाण इतकेच असते.
या प्रमाणाचा आकार दिसायला प्रमाणबध्द वाटत असे. पुस्तके, स्टँप्स यापासून ते इमारती, पेंटिंग्ज वगैरेपर्यंत अनेक गोष्टींसाठी हे प्रमाण वापरले जात असे आणि अजून वापरले जाते. मायकेलँजेलो, लिओनार्दो दा विंची यांच्यापासून ते साल्वादोर डाली, ले कार्बूजियर वगैरेंपर्यंत अनेक कलाकारांनी या प्रमाणाचा उपयोग केलेला आहे. निसर्गामध्ये काही झाडांची पाने, फुले या प्रमाणात असतात. पंचकोन आकार आणि पंचकोनी तारा या भूमितीय आकारांमध्ये हे सुवर्ण प्रमाण असते.


अधिक सविस्तर माहिती इथे …

https://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio

शाळेतल्या कविता

जुलै 25, 2016

आजारपण

पडूआजारी

पडु आजारी, मौज हीच वाटे भारी ।।ध्रु।।

नकोच जाणे मग शाळेला
काम कुणी सांगेल न मजला
मउ मउ गादी निजावयाला
चैनच सारी, मौज हीच वाटे भारी ।।१।।

मिळेल सांजा, साबुदाणा
खडिसाखर, मनुका, बेदाणा
संत्री, साखर, लिंबू आणा
जा बाजारी, मौज हीच वाटे भारी ।।२।।

भवती भावंडांचा मेळा
दंगा थोडा जरि कुणि केला
मी कावुनि सांगेन तयाला
‘जा बाहेरी’, मौज हीच वाटे भारी ।।३।।

कामे करतिल सारे माझी
झटतिल ठेवाया मज राजी
बसेल गोष्टी सांगत आजी
मज शेजारी, मौज हीच वाटे भारी ।।४।।

असले आजारीपण गोड
असून कण्हती का जन मूढ ?
हे मजला उकलेना गूढ-
म्हणुन विचारी, मौज हीच वाटे भारी ।।५।।
गीत – भानुदास
संगीत – श्रीधर फडके

 

नव्या काळातल्या नवीन म्हणी

मार्च 26, 2016

आता आमच्यासारख्या आजोबांचा जमाना गेला…आता नव्या काळातल्या नवीन म्हणी ऐका…आधुनिक युगाच्या अफलातून आधुनिक म्हणी. हसून हसून पोट दुखेल रे बाबा! …

या म्हणी ज्याने कुणी रचल्या असतील त्याला कोपरापासून सादर प्रणाम आणि त्यांना इथे सादर करण्यासाठी त्यांची हरकत नसावी यासाठी विनंती.
या यादीमधल्या काही म्हणींमध्ये मी फेरफार केले आहेत.

१) राहायला नाही घर म्हणे लग्न कर !
२) सासु क्लबमध्ये सून पबमध्ये !
३) खिशात नाही डोनेशन, घ्यायला चालला अॅडमिशन !
४) मुलं करतात चॅनेल सर्फ़, आईबाप करतात होमवर्क !
५) चुकली मुलं सायबरकॅफ़ेत !
६) चुकल्या मुली ब्युटीपार्लरमध्ये !
७ ) ज्या गावचे बार, त्याच गावचे हवालदार !
८) नाजुक मानेला मोबाईलचा आधार !
९) मनोरंजन नको रिंगटोन आवर !
१०) स्क्रीनपेक्षा एस एम एस मोठा !
११) जागा लहान फ़र्निचर महान !
१२) उचलला मोबाईल लावला कानाला !
१३) रिकाम्या पेपरला जाहिरातींचा आधार !
१४) काटकसर करुन जमवलं, इन्कम टॅक्समध्ये गमावलं!
१५) साधुसंत येती घरा, दारंखिडक्या बंद करा !
१६) ज्याची खावी पोळी, त्यालाच घालावी गोळी!
१७) एकमेका पुरवू कॉपी, अवघे होऊ उत्तीर्ण !
१८) लांबून देखणी, जवळ आल्यावर चकणी !
१९) करून करुन थकला आणि शेवटी आमदार झाला!
२०) आपले पक्षांतर, दुस-याचा फुटीरपणा !
२१) प्रयत्ने लाईनीत उभे राहता रॉकेलही मिळे !
२२) अन्यायाचा फास बरा, पण चौकशीचा त्रास आवरा !
२३) जया अंगी खोटेपण, तया मिळे मोठेपण !
२४) एल.एल.बी झालो अन भिकेला लागलो !
२५) सरकार जेवू घालीना, पदवी भीक मागू देईना !
२६) वशिल्याच्या नोकरीला इंटरव्ह्यु कशाला !
२७) वयही गेले, पैसेही गेले, हाती राहिले दाखले !
२८) घोड्याच्या शर्यतीत वशिल्याचे गाढव पुढे !
२९) साहेबापुढे वाचली गीता, कालचा मेमो बरा होता !
३०) गाढवापुढे वाचली गीता, वाचणारा गाढव होता !
३१) स्मगलींगचे खाणार, त्याला स्मगलर देणार !
३२) मी हसते लोका, शेंबूड माझ्या नाका ! … ही खरे तर एक जुनीच म्हण आहे.
३३) न्हाव्यावर रुसला अन जंगल वाढवून बसला!
३४) पुत्र व्हावा ऐसा गुंडा, ज्याचा तिन्ही लोकी झेंडा ! … एक जुनीच म्हण!
३५) पुढा-याचं मूळ व हॉटेलची चूल पाहु नये !
३६) नाव सुलोचनाबाई, चष्म्याशिवाय दिसत नाही !
३७) नाव गंगूबाई, आंघोळीला पाणी नाही!
३८) घरात नाही दाणा आणी म्हणे बर्शन आणा !
३९) घरावर नाही कौल पण अॅंटीनाचा डौल !
४०) घाईत घाई त्यात चष्मा नाही !
४१) रिकामा माळी ढेकळ फोडी !
४२) घरोघरी मॉडर्न पोरी !
४३) ओठापेक्षा लिपस्टीक जड !
४४) नाकापेक्षा चष्मा जड !
४५) अपु-या कपडयाला फॅशनचा आधार !
४६) बायकोची धाव माहेरापर्यंत !
४७) गोष्ट एक चित्रपट अनेक !
४८) काम कमी फाईली फार!
४९) लाच घे पण जाच आवर !
५०) मंत्र्याच पोर गावाला घोर !
५१) मरावे परी मूर्तिरुपे उरावे !
५२) नटीच्या लग्नाला सतरा नवरे !
५३) मिळवत्या मुलीला मागणी फार !
५४) रिकामी मुलगी शृंगार करी!
५५) प्रेमात पडला हुंडयास मुकला !
५६) दुरुन पाहुणे साजरे !
५७) ऑफीसात प्यून शहाणा !
५८) सत्ता नको पण चौकशा आवर !
५९) एक ना धड भाराभर पक्ष !
६०) हरावे परी डिपॉझिटरुपी उरावे !
६१) मुले मुले लोकसंख्या वाढे !
६२) तोंडाला पदर गावाला गजर !
६३) कष्टानं कमावलं बाटलीनं गमावलं !
६४) रात्र थोडी डास फार !
६५) शिर सलामत तो रोज हजामत !
६६) नेता छोठा कटआऊट मोठा !
६७) चिल्लरपुरता सत्यनारायण!
६८) दैव देते आयकर नेते !
६९) डीग्री लहान वशिला महान!

या यादीमधल्या काही म्हणींमध्ये मी फेरफार केले आहेत.

क,ख,ग आपल्याला काय सांगतात ?

फेब्रुवारी 13, 2016

क, ख, ग काय सांगतात? जरा विचार करून बघा.

क – क्लेश करू नका.
ख – खंत करू नका.
ग – गर्व करू नका.
घ – घाण करू नका.
च – चिंता करू नका.
छ – छळ करू नका.
ज – जबाबदारी स्वीकारा.
झ – झाडे लावा.
ट – टिप्पणी करु नका.
ठ – ठगु नका.
ड – डाग लागु देऊ नका.
ढ – ढ राहु नका.
त – तत्पर राहा.
थं – थूंकु नका.
द- दिलदार बना.
ध – धोका देऊ नका.
न – नम्र बना.
प – पाप करु नका.
फ – फ़ालतू काम करू नका.
ब – बिघडु नका.
भ – भावुक बना.
म – मधुर बना.
य – यशस्वी बना
र – रडू नका.
ल – लोभ करू नका.
व – वैर करू नका.
श – शत्रुत्व करू नका.
ष – षटकोनासारख स्थिर राहा.
स – सेवा करा.
ह – हसतमुख राहा.
क्ष – क्षमा करा.
त्र – त्रास देऊ नका.
ज्ञ – ज्ञानी बना.

चार प्रसिद्ध कवींच्या चार काव्यरचना

नोव्हेंबर 25, 2014

या ब्लॉगकडे लक्ष द्यायला मला गेले वर्षभर वेळ न मिळाल्याने माझे इकडे दुर्लक्ष झाले होते. तरीही वाचकांनी या स्थळाला भेटी दिल्या आणि वाचनांची संख्या ५०,००० चा आकडा पार करून पुढे नेली. यासाठी सर्वांचे मनःपूर्वक आभार.
हा आनंद साजरा करण्यासाठी मी चार प्रसिद्ध कवींच्या मला आवडलेल्या चार काव्यरचना आज देत आहे. त्यातली पहिली कविता मी शाळेत असतांना शिकलेली आहे आणि इतर तीन कविता माझ्या वाचनात अलीकडेच आलेल्या आहेत.

१. सतारीचे बोल – केशवसुतांची कविता

काळोखाची रजनी होती
हदयी भरल्या होत्या खंती
अंधारातचि गढले सारे
लक्ष्य, न लक्षी वरचे तारे
विमनस्कपणे स्वपदे उचलित,
रस्त्यातुन मी होतो हिंडत,
एका खिडकीतुनि सूर तदा
पडले…. दिड दा, दिड दा, दिड दा …..१

जड हृदयी जग जड हे याचा,
प्रत्यय होता प्रगटत साचा
जड ते खोटे हे मात्र कसें
ते न कळे, मज जडलेच पिसे
काय करावे, कोठे जावे,
नुमजे मजला की विष खावे
मग मज कैसे रुचतील वदा
ध्वनि ते …. दिड दा, दिड दा, दिड दा …..२

सोसाट्याचे वादळ येते
तरि ते तेव्हा मज मानवते
भुते भोवती जरी आरडती
तरि ती खचितचि मज आवडती
कारण आतिल विषण्ण वृत्ती
बाह्य भैरवी धरिते प्रीती,
सहज कसे तिज करणार फिदा
रव ते …. दिड दा, दिड दा, दिड दा …..३

ऐकुनी तो मज जो त्वेष चढे
त्यासरशी त्या गवाक्षाकडे
मूठ वळुनि मी हात हिसकिला
पुटपुटलोही अपशब्दांला
महटले आटप आटप मूर्खा
सतार फोडुनि टाकिसी न का
पिरपिर कसली खुशालचंदा
करिसी …. दिड दा, दिड दा, दिड दा …..४

सरलो पुढता चार पावले
तो मज न कळे काय जाहले
रुष्ट जरी मी सतारीवरी
गति मम वळली तरि माघारी
ध्वनिजाली त्या जणू गुंतलो
असा स्ववशता विसरुन बसलो..
एका ओट्यावरी स्थिर तदा
ऐकत …. दिड दा, दिड दा, दिड दा …..५

तेथ कोपरे अंकी टेकुनि
करांजलीला मस्तक देउनि
बसलो, इतक्यामाजी करुणा…
रसपूर्ण गती माझ्या श्रवणा
आकर्षुनि घे, हदय निघाले
तन्मय झाले द्रवले, आले
लोचनातुनी तोय कितिकदा
ऐकत असता …. दिड दा, दिड दा …..६

स्कंधी माझ्या हात ठेवुनी
आश्वासी मज गमले कोणी,
म्हणे.. खेद का इतुका करिसी
जिवास का बा असा त्राससी
धीर धरी रे धीरा पोटी
असती मोठी फळे गोमटी
ऐक मनीच्या हरितील गदा
ध्वनि हे ….दिड दा, दिड दा, दिड दा …..७

आशाप्रेरक निघू लागले
सूर तधी मी डोळे पुशिले
वरती मग मी नजर फिरवली
नक्षत्रे तो अगणित दिसली
अस्तित्वाची त्यांच्या नव्हती
हा वेळवरी दादच मज ती
तम अल्प..द्युति बहु या शब्दा
वदती रव ते दिड दा, दिड दा …..८

वाद्यातुनि त्या निघती नंतर
उदात्ततेचे पोषक सुस्वर
तो मज गमले विभूति माझी
स्फुरत पसरली विश्वामाजी,
दिक्कालांसह अतित झालो,
उगमी विलयी अनंत उरलो
विसरुनि गेलो अखिला भेदां
ऐकता असता …. दिड दा, दिड दा …..९

प्रेमरसाचे गोड बोल ते
वाद्य लागता बोलायाते
भुललो देखुनि सकलहि सुंदर
सुरांगना तो नाचति भूवर
स्वर्ग धरेला चुंबायाला
खाली लवला… मजला गमला
अशा वितरिती अत्यानंदा
ध्वनि ते …. दिड दा, दिड दा, दिड दा …..१०

शांत वाजली गती शेवटी,
शांत धरित्री शांत निशा ती
शांतच वारे, शांतच तारे
शांतच हृदयी झाले सारे
असा सुखे मी सदना आलो
शांतीत अहा झोपी गेलो
बोल बोललो परी कितिकदा
स्वप्नी …. दिड दा, दिड दा, दिड दा …..११

 

—————————————-

२. सिंहस्थ – कुसुमाग्रजांची कविता

व्यर्थ गेला तुका व्यर्थ ज्ञानेश्वर |
संताचे पुकार वांझ झाले ||
रस्तोरस्ती साठे बैराग्यांचा ढीग |
दंभ शिगोशीग तुडुंबला ||
बँड वाजविती सैंया पिया धून |
गजाचे आसन महंतासि ||
भाले खडग हाती नाचती गोसावी |
वाट या पुसावी अध्यात्माची ?
कोणी एक उभा एका पायावरी |
कोणास पथारी कंटकाची ||
असे जपीतपी प्रेक्षकांची आस |
रुपयांची रास पडे पुढे ||
जटा कौपिनाची क्रीडा साहे जळ |
त्यात होत तुंबळ भाविकांची ||
क्रमांकात होता गफलत काही |
जुंपली लढाई गोसाव्यांची ||
साधु नाहतात साधु जेवतात |
साधु विष्ठतात रस्त्यावरी ||
येथे येती ट्रक तूपसाखरेचे |
टॅकर दुधाचे रिक्त होती ||
यांच्या लंगोटीला झालर मोत्याची |
चिलिम सोन्याची ज्यांच्यापाशी ||
येथे शंभराला लाभतो प्रवेश |
तेथे लक्षाधीश फक्त जातो ||
अशी झाली सारी कौतुकाची मात |
गांजाची आयात टनावारी ||
तुका म्हणे ऐसे मायेचे मईंद |
त्यापाशी गोविंद नाही नाही ||
————————————————

३.  धीर थोडासा हवा ! – विं. दा. करंदीकरांची कविता

कालौघ जावा लागतो अवतार घेण्याला नवा
विष्णूस त्या ! मग आपण धीर थोडासा हवा.
अंधार दाटे भोवतीं ; हाती असे इवला दिवा;
सारे दिवे पेटावया धीर थोडासा हवा.
मानू नको यांना मुके ; हे न अजुनी बोलके ;
बोलते होतील तेही; धीर थोडासा हवा.
शेत रुजले, वाढलेंही; डोलते वाऱ्यावरी,
पीकही येईल हाती; धीर थोडासा हवा.
स्वर लाभला; गुरुही भला; चाले रियाझही चांगला;
जाहीर मैफल जिंकण्या, धीर थोडासा हवा.
‘या गुणांचे चीज नाही’– तक्रार दुबळी व्यर्थ ही;
चीज होण्या वेळ लागे; धीर थोडासा हवा.
घाई कुणा ? वा केवढी ? काल ना पर्वा करी;
कालाबरोबर नांदण्या, धीर थोडासा हवा.
———————————————

४. जगत मी आलो असा – सुरेश भटांची कविता

जगत मी आलो असा की मी जसा जगलोच नाही ।
एकदा तुटलो असा की मग पुन्हा जुळलोच नाही ।।
जन्मभर अश्रूस माझ्या शिकवले नाना बहाणे ।
सोंग पण फसव्या जिण्याचे शेवटी शिकलोच नाही ।।
कैकदा कैफात माझ्या मी विजांचे घोट प्यालो ।
पण प्रकाशाला तरीही हाय मी पटलोच नाही ।।
सारखे माझ्या स्मितांचे हुंदके सांभाळले मी ।
एकदा हसलो जरासा मग पुन्हा हसलोच नाही ।।
वाटले मज गुणगुणावे ओठ पण झाले ति-हाइत ।
सुचत गेली रोज गीते मी मला सुचलोच नाही ।।
संपल्यावर खेळ माझ्या आंधळ्या कोशिंबिरीचा ।
लोक मज दिसले अचानक मी कुठे दिसलोच नाही ।।

सेर सिवराज है|

ऑक्टोबर 30, 2014

KaviBhooshan

भूषण या शिवकालीन कवीने मुख्यतः वीररसपूर्ण रचना केल्या. त्याने राजा छत्रसाल आणि छत्रपती शिवाजी यांच्यावर काव्यरचना केल्या. तो कानपूरकडचा कान्यकुब्ज ब्राह्मण होता. त्याला भूषण ही पदवी चित्रकूटचा राजा रुद्रशाह यांनी दिली होती.

छत्रपती शिवाजी महाराजांचे गुणगान करणारे कवी भूषण यांचे काव्य.

इंद्र जिमि जंभ पर,
बाढव सुअंभ पर,
रावन सदंभ पर,
रघुकुलराज है

पौन बारिबाह पर,
संभु रतिनाह पर,
ज्यों सहसबाह पर,
राम द्विजराज है

दावा द्रुमदंड पर,
चीता मृगझुंड पर,
भूषन वितुंड पर,
जैसे मृगराज है

तेज तम अंस पर,
कान्ह जिमि कंस पर,
त्यों मलिच्छ बंस पर,
सेर सिवराज है

त्याने शिवाजी महाराजांच्या सेनेचे वर्णन असे केले आहे.
साजि चतुरंग सैन अग में उमग धारि।
सरजा सिवाजी जंग जीतन चलत है।।
भूषन भनत नाद विहद नगारन के।
नदी नद मद गैबरन के रलत हैं।।

ऐल फैल खैल भैल खलक में गैल गैल,
गाजन की ठेल-पेल सैल उसलत हैं।
तारा सों तरनि घूरि धरा में लगत जिम,
धारा पर पारा पारावार ज्यों हलत हैं।

— कविराज भूषण..

डिलबर्टची वचने

जानेवारी 17, 2014

१ मी नेहमीच दारूला नको म्हणत असतो …… पण काय करू, ती माझं ऐकतच नाही.
२. घटस्फोटाचं एक महत्वाचं कारण असतं …….. लग्न
३. जर तुमच्या रस्त्यातल्या सगळ्या वस्तूंचा अडथळा होत असेल …. तुम्ही  चुकीचा रस्ता धरला असेल.
४. बोगद्याच्या टोकापाशी दिसणारा उजेड .. येत असलेल्या आगगाडीच्या दिव्याचाही असू शकतो.
५. आयुष्याचा काय भरंवसा ….  स्वीट डिश आधी खाऊन घ्या।
६. गालातल्या गालात हंसून घ्या … ते कशाबद्दल याचा विचार करण्यात लोकांचा गोंधळ उडेल.
७. तुम्ही जमीनीवर दोन्ही पाय घट्ट रोवून उभे रहाल तर ……. पँट कशी घालाल?
८. तुम्ही वेळेवर पोचाल …… ते पहायला तिथे कोणीच असणार नाही.
९. कुणाला काही पटवून देऊ शकत नसाल … तर त्याला गोंधळात टाका.
१०.कड्यावरून कोसळत असतांना कोणाचा जीव जात नाही …. खाली गेल्यावर अचानकपणे पडणे थांबते तेंव्हा जातो.
११. ज्या वेळी मला यशाची गुरुकिल्ली सापडते … तेंव्हा कुणीतरी त्याचे कुलूप बदललेले असते.
१२. यशाचा मार्ग ….. नेहमी बांधला जात असतो.

1. I say no to alcohol, it just doesn’t listen.
2. Marriage is one of the chief causes of divorce.
3. When everything comes in your way you’re in the wrong lane.
4.The light at the end of the tunnel may be an incoming train…
5. Life is unsure; always eat your dessert first.
6. Smile, it makes people wonder what you are thinking.
7. If you keep your feet firmly on the ground, you’ll have trouble putting on your pants.
8. The trouble with being punctual is that no one is there to appreciate it.
9. If you can’t convince them, confuse them.
10. It’s not the fall that kills you. It’s the sudden stop at the end.
11. Whenever I find the key to success, someone changes the lock.
12. The road to success…. Is always under construction.

तिळगुळ घ्या गोड बोला

जानेवारी 14, 2014

Sankrant 2014

दृष्टीभ्रम

जानेवारी 3, 2014

हे कोण

2013 in review

डिसेंबर 31, 2013

The WordPress.com stats helper monkeys prepared a 2013 annual report for this blog.

Here’s an excerpt:

The concert hall at the Sydney Opera House holds 2,700 people. This blog was viewed about 13,000 times in 2013. If it were a concert at Sydney Opera House, it would take about 5 sold-out performances for that many people to see it.

Click here to see the complete report.